Was die Eingaben bedeuten
- ERD (Effective Rim Diameter, effektiver Felgendurchmesser): der Durchmesser an den Speichenenden, wenn sie in den Nippeln sitzen. Felgenhersteller veröffentlichen ihn; du kannst ihn auch messen.
- Flanschdurchmesser: der Durchmesser des Kreises durch die Mitten der Speichenlöcher eines Nabenflanschs, nicht der Außendurchmesser des Flanschs.
- Mitte bis Flansch: der Abstand von der Nabenmitte (halbe Strecke zwischen den Kontermuttern) zur Mitte dieses Flanschs. Bei einer Hinterradnabe oder einer Vorderradnabe für Scheibenbremse sind beide Seiten verschieden.
- Durchmesser Speichenloch: das Loch im Flansch. Die Hälfte davon geht von der Länge ab, weil die Speiche durch das Loch gebogen wird.
- Speichen und Kreuzungen: die Gesamtzahl und wie viele andere Speichen jede auf ihrer Seite kreuzt (0 ist radial).
Die Formel
α = 720 × Kreuzungen ÷ Speichen (Grad)
L = √(d² + r1² + r2² − 2 × r1 × r2 × cos α) − Loch ÷ 2d ist Mitte bis Flansch, r1 der halbe Flanschdurchmesser und r2 der halbe ERD. Die Wurzel ist die gerade Linie vom Flanschloch zum Speichenende: Der Teil mit r1, r2 und cos α ist der Kosinussatz in der Radebene, und d fügt den seitlichen Versatz hinzu.
Rechenbeispiel
Beispielwerte, von keinem Produkt: ERD 600 mm, 32 Speichen, 3-fach gekreuzt, 2,6-mm-Löcher, beide Flansche 45 mm, Mitte bis Flansch 35 mm links und 20 mm rechts.
- α = 720 × 3 ÷ 32 = 67,5°, r1 = 22,5, r2 = 300.
- Links: 35² + 22,5² + 300² = 91.731,25. 2 × 22,5 × 300 × cos 67,5° = 5.166,23. √(91.731,25 − 5.166,23) = 294,22, minus 1,3 = 292,9 mm.
- Rechts, mit 20 mm: 291,5 mm.
Die Seite, deren Flansch näher an der Mitte liegt (hier rechts), bekommt die kürzere Speiche. Bei 2-fach gekreuzt sinkt die linke Speiche auf 285,4 mm; radial (0-fach) ergibt 278,4 mm. Ein Fehler von 2 mm beim ERD verschiebt das Ergebnis um etwa 1 mm (293,9 mm bei ERD 602).
Bevor du Speichen bestellst
Die Formel ist nur so gut wie die Maße. Nimm die Werte, die Felgen- und Nabenhersteller für genau deine Teile veröffentlichen, oder miss sie, und prüf, wie deine Nippel und Speichen sitzen sollen. Wie du auf erhältliche Längen rundest, entscheidest du als Laufradbauer. Welche Felgengrößen hinter den ERDs stehen, zeigt die Fahrrad-Reifengrößen-Tabelle.
Fragen
Wie berechnet man die Speichenlänge?
L = √(d² + r1² + r2² − 2 r1 r2 cos α) − Loch ÷ 2, mit α = 720 × Kreuzungen ÷ Speichen. Für ERD 600, 45-mm-Flansch, 35 mm Mitte bis Flansch, 32 Speichen 3-fach gekreuzt und 2,6-mm-Löcher sind das 292,9 mm.
Warum sind linke und rechte Speichen unterschiedlich lang?
Die Flansche sitzen meist unterschiedlich weit von der Nabenmitte entfernt und haben manchmal verschiedene Durchmesser. Im Beispiel ergeben 35 mm und 20 mm Speichen mit 292,9 mm und 291,5 mm.
Was bedeutet 3-fach gekreuzt?
Jede Speiche kreuzt zwischen Nabe und Felge drei andere auf derselben Seite. Bei 32 Speichen ergibt das den Winkel α = 720 × 3 ÷ 32 = 67,5°.
Was ist der ERD einer Felge?
Der effektive Felgendurchmesser: der Durchmesser, an dem die Speichenenden in der Felge sitzen. Er ist nicht dieselbe Zahl wie der Felgendurchmesser aus der ETRTO-Größe (Wulstsitz); nimm ihn vom Felgenhersteller oder miss ihn.