Was die Eingaben bedeuten
- Kettenblätter: die Zähne jedes vorderen Kettenblatts, zum Beispiel 50/34.
- Kassette: die Zähne jedes hinteren Ritzels, vom kleinsten zum größten.
- Reifengröße: die ETRTO-Größe auf der Reifenflanke (28-622 heißt 28 mm breit auf 622 mm Felgendurchmesser) oder eine gängige Angabe wie 700x28c. Das Tool macht daraus einen ungefähren Außendurchmesser. In der Fahrrad-Reifengrößen-Tabelle siehst du, welche Angabe zu welcher Felge gehört.
- Kurbellänge: Mitte Tretlager bis Mitte Pedalachse, meist innen auf dem Kurbelarm eingeprägt. Nur die Gain Ratio nutzt sie.
Die Formeln
Außendurchmesser ≈ Felgendurchmesser + 2 × ReifenbreiteÜbersetzungsverhältnis = Zähne Kettenblatt ÷ Zähne Ritzel
Entfaltung (m) = π × Außendurchmesser (m) × Kettenblatt ÷ Ritzel
Gear Inches = Außendurchmesser (Zoll) × Kettenblatt ÷ RitzelDie Entfaltung ist die Strecke, die das Fahrrad pro Kurbelumdrehung rollt. Gear Inches, im englischen Sprachraum üblich, ist der Durchmesser eines Rads, das direkt getreten pro Kurbelumdrehung genauso weit fahren würde.
Die Gain Ratio steht nicht in unserer Reifenquelle, deshalb leiten wir sie hier selbst her: die Strecke, die das Fahrrad zurücklegt, geteilt durch die Strecke, die dein Fuß auf dem Pedalkreis zurücklegt. Das ergibt:
Gain Ratio = (Radradius ÷ Kurbellänge) × Kettenblatt ÷ RitzelSie hat keine Einheit und ist die einzige der vier Größen, die sich mit der Kurbellänge ändert.
Rechenbeispiel
Eine Kompaktkurbel 50/34 mit einer Kassette 11 bis 32 auf Reifen 700x28c (28-622). Der Außendurchmesser ist etwa 622 + 2 × 28 = 678 mm, also 26,69 Zoll.
- 50 × 11: π × 0,678 × 4,545 = 9,68 m Entfaltung, 26,69 × 50 ÷ 11 = 121,3 Gear Inches, und mit 172,5-mm-Kurbeln eine Gain Ratio von 339 ÷ 172,5 × 4,545 = 8,93.
- 34 × 32: 2,26 m, 28,4 Gear Inches, Gain Ratio 2,09.
Die Bandbreite ist 121,3 ÷ 28,4 = 428 %. Manche Gänge wiederholen sich: 34 × 11 ergibt 6,58 m (82,5 Gear Inches) und 50 × 16 ergibt 6,66 m (83,4 Gear Inches), nur 1,1 % auseinander. Mit einer Schwelle von 2 % markiert das Raster diese Zellen, so siehst du, welche Schaltvorgänge vorne dir nichts Neues bringen.
Zwei Setups vergleichen
Füll Setup B aus, um beide auf einer Skala zu sehen. Die Punkte zeigen, wo jedes Setup Gänge hat, wo eines leichter oder schwerer übersetzt ist und wo die Sprünge zwischen den Gängen größer sind. Für Kettenantriebe am Motorrad nimm den Motorrad-Übersetzungsrechner. Um aus Gängen ein Tempo zu machen, geh zum Trittfrequenz-Rechner.
Fragen
Wie berechne ich die Entfaltung am Fahrrad?
Multipliziere den Radumfang (π × Außendurchmesser) mit Kettenblatt ÷ Ritzel. Ein Gang 50 × 17 auf einem Reifen 700x28c (etwa 678 mm) ergibt π × 0,678 × 50 ÷ 17 = 6,26 m pro Kurbelumdrehung. In Gear Inches sind das 26,69 × 50 ÷ 17 = 78,5.
Ändert die Reifenbreite die Übersetzung?
Ja, ein wenig, weil ein breiterer Reifen das Rad höher macht. Derselbe Gang 50 × 17 ergibt auf 28-622 (678 mm) 6,26 m Entfaltung oder 78,5 Gear Inches und auf 25-622 (672 mm) 6,21 m oder 77,8 Gear Inches.
Was ist der Unterschied zwischen Gear Inches und Entfaltung?
Gear Inches ist ein gleichwertiger Raddurchmesser; die Entfaltung ist die Strecke pro Kurbelumdrehung. Entfaltung = Gear Inches × π, umgerechnet in Meter: 121,3 Gear Inches sind 9,68 m.
Warum ändert die Kurbellänge nur die Gain Ratio?
Gear Inches und Entfaltung beschreiben nur das Fahrrad. Die Gain Ratio vergleicht den Weg des Fahrrads mit dem Weg deines Fußes, und eine längere Kurbel bewegt deinen Fuß pro Umdrehung weiter. Für 50 × 11 auf 678 mm ergeben 165-mm-Kurbeln 9,34 und 175-mm-Kurbeln 8,81.