Was die Eingaben bedeuten
- Drehmoment: die Drehkraft an der Kurbelwelle (oder an den Rädern, wenn du dort gemessen hast), in Nm oder lb-ft. Die Einheiten schaltest du oben auf der Seite um.
- Drehzahl: die Drehzahl, bei der dieses Drehmoment gemessen wurde. Leistung ist Drehmoment bei einer Drehzahl: Ohne die Drehzahl ergibt ein Drehmomentwert keine Leistung.
Die Formel für Leistung aus Drehmoment
Metrisch ist die Rechnung einfach: Leistung ist Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit.
kW = Drehmoment (Nm) × U/min ÷ 9,549
PS = Drehmoment (Nm) × U/min ÷ 7,023.5
Drehmoment (Nm) = kW × 9,549 ÷ U/min
9,549 = 60,000 ÷ (2 × π)9.549 kommt von 60.000 ÷ (2 × π): Das macht aus Umdrehungen pro Minute Radiant pro Sekunde und aus Watt Kilowatt. 7.023,5 ist 9.549,3 × 0,73549875, weil 1 PS genau 735,49875 Watt sind. Der Rechner nutzt die ungerundeten Konstanten.
In den USA rechnet man mit hp und lb-ft. Eine mechanische Horsepower sind 33.000 Foot-Pound Arbeit pro Minute. Eine Kurbelumdrehung bei Drehmoment T leistet 2π × T Foot-Pound Arbeit, also gilt bei einer bestimmten Drehzahl:
hp = Drehmoment (lb-ft) × U/min ÷ 5,252
Drehmoment (lb-ft) = hp × 5,252 ÷ U/min
5,252 = 33,000 ÷ (2 × π)Rechenbeispiel
Ein Motor hat 400 Nm bei 4.000 U/min: 400 × 4.000 ÷ 9.549,3 = 167,6 kW, das sind 227,8 PS oder 224,7 hp.
Umgekehrt: 150 PS sind 110,3 kW. Liegen sie bei 6.000 U/min an, sind das 110,3 × 9.549,3 ÷ 6.000 = 175,6 Nm bei dieser Drehzahl.
Dasselbe in US-Einheiten: 400 lb-ft bei 4.500 U/min ergeben 400 × 4.500 ÷ 5.252,1 = 342,7 hp. Metrisch sind 400 lb-ft 542,3 Nm, und 542,3 × 4.500 ÷ 9.549,3 = 255,6 kW, also 347,5 PS. 400 hp bei 6.000 U/min brauchen 400 × 5.252,1 ÷ 6.000 = 350,1 lb-ft bei dieser Drehzahl.
PS, kW und hp
Drei Leistungseinheiten sind verbreitet. Die mechanische Horsepower (hp) hat etwa 745,7 Watt. Die metrische Pferdestärke (PS, auf Französisch, Italienisch und Spanisch CV, auf Niederländisch pk) hat genau 735,49875 Watt, 1 PS ist also etwas weniger als 1 hp. Kilowatt ist die SI-Einheit.
kW = hp × 0.7457 PS = kW ÷ 0.7355100 PS sind 73,55 kW oder 98,63 hp. 100 kW sind 135,96 PS oder 134,10 hp. 100 hp sind 74,57 kW oder 101,39 PS.
Warum sich die Kurven bei 5.252 U/min kreuzen
Bei 5.252 U/min wird die Formel zu hp = Drehmoment, in lb-ft und hp sind beide Zahlen dort also gleich. Auf einem Prüfstandsdiagramm mit gleicher Skala für beide kreuzen sich die Kurven bei dieser Drehzahl. Das liegt an den Einheiten, nicht am Motor. In kW und Nm liegt der Gleichstand stattdessen bei etwa 9.549 U/min.
Werte an der Kurbelwelle und am Rad sind nicht dasselbe. Stammen deine Zahlen von einem Rollenprüfstand, ist das Ergebnis Radleistung. Der Rechner für Radleistung rechnet mit einem Verlust im Antriebsstrang, den du selbst wählst, zwischen beiden um.
Fragen
Wie rechnet man Drehmoment in PS um?
Multipliziere das Drehmoment in Nm mit der Drehzahl und teil durch 7.023,5. 400 Nm bei 4.000 U/min sind 227,8 PS. Für kW teilst du durch 9.549: Das ergibt 167,6 kW. In US-Einheiten gilt hp = lb-ft × U/min ÷ 5.252.
Warum steht 5252 in der Formel für Horsepower?
Eine Horsepower sind 33.000 Foot-Pound pro Minute, und eine Kurbelumdrehung bei Drehmoment T leistet 2π × T Foot-Pound Arbeit. 33.000 ÷ 2π = 5.252,1. Deshalb sind hp und lb-ft bei 5.252 U/min gleich groß.
Ist PS dasselbe wie hp?
Fast, aber nicht ganz. 1 PS (metrische Pferdestärke) sind 735,5 W, 1 hp (mechanisch) sind 745,7 W. 100 PS sind also 98,63 hp, und 100 hp sind 101,39 PS.
Wie viel Drehmoment haben 150 PS?
Das hängt von der Drehzahl ab. 150 PS (110,3 kW) bei 6.000 U/min bedeuten 175,6 Nm bei dieser Drehzahl. In US-Einheiten: 400 hp bei 6.000 U/min sind 350,1 lb-ft, dieselben 400 hp bei 5.252 U/min wären 400 lb-ft.