Was die Eingaben bedeuten
- Hub: wie weit der Kolben wandert, das Doppelte des Kurbelradius.
- Pleuellänge: Mitte zu Mitte, großes zu kleinem Pleuelauge.
- Drehzahl: nur für Kolbengeschwindigkeit und Beschleunigung. Das Verhältnis selbst hängt nicht von der Drehzahl ab.
Die Formeln
Pleuelverhältnis = Pleuellänge ÷ Hub
r = Hub ÷ 2, l = Pleuellänge, θ = Kurbelwinkel nach OT
Kolben unter OT = r + l − (r × cos θ + √(l² − r² × sin² θ))
Kolbengeschwindigkeit = ω × (r × sin θ + r² × sin θ × cos θ ÷ √(l² − r² × sin² θ)), ω = 2π × U/min ÷ 60
Beschleunigung im OT = ω² × r × (1 + r ÷ l), im UT = ω² × r × (1 − r ÷ l)
mittlere Kolbengeschwindigkeit = 2 × Hub × U/min ÷ 60Die Kolbenposition ist exakte Kurbel- und Pleuelgeometrie. Die Geschwindigkeit ist ihre Ableitung. Der Rechner findet die Höchstgeschwindigkeit numerisch, indem er den Kurbelwinkel abtastet und sich dann an den höchsten Punkt herantastet. Manche Bücher geben das Verhältnis als Pleuellänge zu Kurbelradius an, das ist die doppelte Zahl, beide werden angezeigt. Im deutschen Motorenbau ist auch der umgekehrte Wert λ = r ÷ l, das Schubstangenverhältnis, verbreitet.
Rechenbeispiel
Hub 3,480 Zoll (88,392 mm), Pleuel 5,700 Zoll (144,78 mm), 6.000 U/min. Das Verhältnis hat keine Einheit, in Millimetern kommt dasselbe heraus.
- Pleuelverhältnis: 5,700 ÷ 3,480 = 1,638 (3,276 bezogen auf den Kurbelradius).
- Der Kolben erreicht den halben Hub bei 81,2° nach dem oberen Totpunkt. Bei 90° steht er 2,012 Zoll (51,10 mm) tiefer, 57,8 % des Hubs.
- Mittlere Kolbengeschwindigkeit: 17,68 m/s (3.480 ft/min).
- Maximale Kolbengeschwindigkeit: 29,04 m/s (5.717 ft/min) bei 74,3° nach dem oberen Totpunkt, 1,64-mal der Mittelwert.
- Beschleunigung: 22.774 m/s² (2.322 g) im oberen Totpunkt und 12.122 m/s² (1.236 g) im unteren Totpunkt.
- Größter Pleuelwinkel: 17,8° zur Zylinderachse.
Was ein anderes Pleuel ändert
Mit derselben Kurbelwelle und einem Pleuel von 6,000 Zoll (152,4 mm) wird das Verhältnis 1,724. Der Pleuelwinkel sinkt auf 16,9°, die Höchstgeschwindigkeit wandert auf 75,0° mit 5.693 ft/min, und die Beschleunigung im oberen Totpunkt fällt auf 2.295 g, während sie im unteren Totpunkt auf 1.263 g steigt. Die mittlere Kolbengeschwindigkeit ändert sich überhaupt nicht: Sie hängt nur von Hub und Drehzahl ab. Der Kolben verweilt außerdem etwas kürzer um den unteren Totpunkt, das verschiebt die Kolbenposition beim Schließen des Einlassventils. Wie viel, zeigt der Rechner für die dynamische Verdichtung. Ob das für deinen Motor zählt, hängt vom ganzen Motor ab, nimm die Zahlen also als Geometrie zum Vergleichen, nicht als Urteil.
Weitere Rechner
Berechne zuerst die statische Verdichtung mit dem Verdichtungsrechner und das Druckverhältnis eines aufgeladenen Motors mit dem Ladedruck Rechner. Zum Motorbau gehören auch dynamische Verdichtung, Liefergrad, effektiver Mitteldruck und Turbo-Luftdurchsatz und Punkte im Verdichterkennfeld.
Fragen
Wie berechnet man das Pleuelverhältnis?
Teile die Pleuellänge (Mitte zu Mitte) durch den Hub. Ein Pleuel mit 5,700 Zoll (144,78 mm) auf 3,480 Zoll (88,392 mm) Hub ergibt 5,700 ÷ 3,480 = 1,638.
Ändert das Pleuelverhältnis die Kolbengeschwindigkeit?
Die mittlere Kolbengeschwindigkeit nicht, sie hängt nur von Hub und Drehzahl ab: 3.480 ft/min (17,68 m/s) bei 3,480 Zoll Hub und 6.000 U/min. Die Höchstgeschwindigkeit ändert sich ein wenig: 5.717 ft/min mit einem Pleuel von 5,700 Zoll und 5.693 ft/min mit 6,000 Zoll.
Wo ist die Kolbengeschwindigkeit am höchsten?
Vor 90° Kurbelwinkel, nahe der Stelle, an der Pleuel und Kurbelkröpfung einen rechten Winkel bilden. Mit 3,480 Zoll Hub und 5,700 Zoll Pleuel liegt das Maximum bei 74,3° nach dem oberen Totpunkt.
Warum ist der Kolben bei 90° Kurbelwinkel schon über den halben Hub hinaus?
Das Pleuel kippt, wenn sich die Kurbel dreht, und zieht den Kolben dadurch weiter nach unten als die Kröpfung allein. Mit 3,480 Zoll Hub und 5,700 Zoll Pleuel ist der Kolben bei 90° schon 57,8 % des Wegs unten und erreicht den halben Hub bei 81,2°.