Ce que signifient les champs
- Course : la distance parcourue par le piston, deux fois le rayon de manivelle.
- Longueur de bielle : l'entraxe, de la tête au pied de bielle.
- Régime moteur : sert uniquement pour la vitesse et l'accélération du piston. Le rapport lui-même ne dépend pas du régime.
Les formules
rapport bielle/course = longueur de bielle ÷ course
r = course ÷ 2, l = longueur de bielle, θ = angle du vilebrequin après PMH
piston sous PMH = r + l − (r × cos θ + √(l² − r² × sin² θ))
vitesse du piston = ω × (r × sin θ + r² × sin θ × cos θ ÷ √(l² − r² × sin² θ)), ω = 2π × tr/min ÷ 60
accélération au PMH = ω² × r × (1 + r ÷ l), au PMB = ω² × r × (1 − r ÷ l)
vitesse moyenne du piston = 2 × course × tr/min ÷ 60La position du piston est la géométrie exacte du vilebrequin et de la bielle. La vitesse en est la dérivée. Le calculateur trouve la vitesse maximale numériquement, en balayant l'angle du vilebrequin puis en affinant autour du point le plus haut. Certains ouvrages donnent le rapport sous la forme longueur de bielle sur rayon de manivelle, soit le double : les deux sont affichés. On rencontre aussi l'inverse, λ = r ÷ l.
Exemple de calcul
Course 88,392 mm (3,480 pouces), bielle 144,78 mm (5,700 pouces), 6 000 tr/min. Le rapport n'a pas d'unité : en millimètres, on obtient le même résultat.
- Rapport bielle/course : 5,700 ÷ 3,480 = 1,638 (3,276 par rapport au rayon de manivelle).
- Le piston atteint la mi-course à 81,2° après le point mort haut. À 90°, il est descendu de 51,10 mm (2,012 pouces), 57,8 % de la course.
- Vitesse moyenne du piston : 17,68 m/s (3 480 ft/min).
- Vitesse maximale du piston : 29,04 m/s (5 717 ft/min) à 74,3° après le point mort haut, 1,64 fois la moyenne.
- Accélération : 22 774 m/s² (2 322 g) au point mort haut et 12 122 m/s² (1 236 g) au point mort bas.
- Angle de bielle maximal : 17,8° par rapport à l'axe du cylindre.
Ce que change une autre bielle
Avec le même vilebrequin et une bielle de 152,4 mm (6,000 pouces), le rapport passe à 1,724. L'angle de bielle descend à 16,9°, la vitesse maximale passe à 75,0° avec 5 693 ft/min, et l'accélération au point mort haut tombe à 2 295 g tandis qu'au point mort bas elle monte à 1 263 g. La vitesse moyenne du piston ne change pas du tout : elle ne dépend que de la course et du régime. Le piston passe aussi un peu moins de temps près du point mort bas, ce qui déplace sa position au moment de la fermeture de l'admission : le calcul du taux de compression dynamique montre de combien. Que cela compte pour votre moteur dépend de l'ensemble du moteur : prenez ces chiffres comme de la géométrie à comparer, pas comme un verdict.
Autres calculateurs
Calculez d'abord le taux statique avec le calcul du taux de compression, et le rapport de pression d'un moteur suralimenté avec le calcul de la pression turbo. La partie moteur couvre aussi la compression dynamique, le rendement volumétrique, la pression moyenne effective et le débit d'air du turbo et les points sur le champ compresseur.
Questions
Comment calculer le rapport bielle/course ?
Divisez la longueur de bielle (entraxe) par la course. Une bielle de 144,78 mm (5,700 pouces) sur une course de 88,392 mm (3,480 pouces) donne 5,700 ÷ 3,480 = 1,638.
Le rapport bielle/course change-t-il la vitesse du piston ?
Pas la vitesse moyenne, qui ne dépend que de la course et du régime : 17,68 m/s (3 480 ft/min) pour 88,392 mm de course à 6 000 tr/min. La vitesse maximale change un peu : 5 717 ft/min avec une bielle de 5,700 pouces et 5 693 ft/min avec une bielle de 6,000 pouces.
Où la vitesse du piston est-elle la plus élevée ?
Avant 90° de rotation du vilebrequin, près de l'endroit où la bielle et la manivelle forment un angle droit. Avec 88,392 mm (3,480 pouces) de course et une bielle de 144,78 mm (5,700 pouces), le maximum est à 74,3° après le point mort haut.
Pourquoi le piston a-t-il dépassé la mi-course à 90° de vilebrequin ?
La bielle s'incline quand le vilebrequin tourne, ce qui tire le piston plus bas que la manivelle seule. Avec 88,392 mm de course et une bielle de 144,78 mm, le piston est descendu de 57,8 % à 90° et atteint la mi-course à 81,2°.